Yuri Santos Rego

Dr. Yuri Santos Rego

Institut für Algebra und Geometrie (IAG)
Geometry Group
G03-220a
Sprechzeiten: Nach Vereinbarung.
Info

Ich bin Postdoc in der AG Geometrie von Frau Prof.  Petra Schwer hier an der OvGU Magdeburg.

Ich wurde an der Universität Bielefeld bei Herrn Prof.  Kai-Uwe Bux promoviert. Vorher habe ich meine Masterarbeit an der Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) geschrieben, betreut durch Frau Prof.  Dessislava Kochloukova. Mein Bachelor habe ich an der Universidade de Brasília (UnB) gemacht. Dort war ich auch Mitglieder der PETMat-UnB-Gruppe sowie der "Theory of Computation"-Gruppe, jeweils bei Herren Professoren Mauro Rabelo und Maurício Ayala-Rincón.

Forschungsinteressen

Ich untersuche Eigenschaften von Räumen sowie deren Symmetrien. Das tolle dabei ist, dass der Begriff "Raum" umfassend verstehen werden kann. Somit bilden gekämmte Igel, Gebäude, klassische geometrische Objekte sowie Konfigurationspläne vielfältige Beispiele von Räumen.

 

In diesem Forschungsgebiet kann man also zahlreiche Probleme und Objekte untersuchen. Beispielsweise kann man sich fragen, ob es Hindernisse (wie z.B. Löcher verschiedener Dimensionen) in einem gegebenen Raum vorhanden sind, oder wie gekrümmt er ist. Ferner kann man studieren, was passiert, wenn man sich in dem gegebenen Raum "ewig" bewegt (also "Richtung Unendliches"), oder halt auch, ob wir vorhersagen können, wo ein Objekt im gegebenen Raum hingeht, wenn es sich nur nach bestimmten Regeln bewegt.


Was die Symmetrien des Raums betrifft, kann man sich zum Beispiel fragen, wie viele Symmetrien existieren oder ob wir sie in einer einfachen Art und Weise beschreiben können. Weitere interessante Fragen da sind beispielsweise, wie eine Symmetrie des Raums Objekte da drinnen transformiert oder ob es Objekte dort gibt, die sich unter der gegebenen Symmetrie gar nicht umwandeln lassen. Man kann sogar den Zusammenhang zwischen zwei verschiedenen Mengen von Symmetrien studieren!


In Fachbegriffen ausgedruckt: ich betreibe kombinatorische bzw. geometrische Gruppentheorie. Dazu untersuche ich eng verwandte Fragen aus der niedrig dimensionalen Topologie. Gruppenpräsentierungen, kohomologische Endlichkeitseigenschaften, Reidemeisterklassen und algorithmische Probleme bilden Beispiele spezifischer Fragen, die ich untersucht habe bzw. noch untersuche. Insbesondere mag ich sehr gerne geometrische, topologische, homologische und kombinatorische Aspekte von Gruppen sowie von Räumen, auf denen die Gruppen wirken.


Eigentlich finde ich viele verschiedenen Familien unendlicher Gruppen interessant, unter anderen: Matrizengruppen (algebraisch, Lie-, (S-)arithmetisch,...), Thompsons Gruppen und ihre Verwandten, lokal-kompakte Gruppen und Artin-Tits-Gruppen. In der Topologie machen Dinge wie Knoten und Verschlingungen eine Menge Spaß.

 

Da ich ja als Mitglieder des "Theory of Computation"-Teams der Uni Brasília angefangen habe, interessiere ich mich auch für formelle Methoden in der Mathematik sowie für maschinengestützte Beweise. Kürzlich habe ich auch Interesse an sogenannten Costas-Arrays, also Permutationsmatrizen mit netter Verteilung ihrer Einsen.

Veröffentlichungen

Artikel

  • Twisted conjugacy in soluble arithmetic groups (joint with Paula Macedo Lins de Araujo), preprint, 2020. arXiv:2007.02988
  • On the finiteness length of some soluble linear groups, Preprint, 2019. arXiv:1901.06704
  • Split-braid-merge diagrams, 3-manifolds, and conjugacy in a braided Thompson group (with Kai-Uwe Bux), Preprint, 2018.
  • Presentations of parabolics in some elementary Chevalley-Demazure groups, Preprint, 2018. arXiv:1801.05320
  • Formalization in PVS of balancing properties necessary for proving security of the Dolev-Yao cascade protocol model (with Maurício Ayala-Rincón), Journal of Formalized Reasoning, vol. 6, no. 1, 2013, 31--61. (pdf, vollständige PVS-Theorie: PVS 5.n, PVS 6.0)

Weitere wissenschaftliche Arbeiten

  • Finiteness properties of split extensions of linear groups, Dissertation, Universität Bielefeld, Bielefeld, 2019. pdf
  • Spraiges, 3-manifolds, and conjugacy for a braided Thompson group, erweiterte Zusammenfassung, in: "Cohomological and metric properties of groups of homeomorphism of R" [Burillo, J., Bux, K.-U., Nucinkis, B. E. A. (Orgs.)], Oberwolfach Rep., vol. 15, no. 2, 2018, 1579--1633. pdf
  • A desigualdade de Golod-Šafarevič para grupos pro-p e grupos abstratos, Masterarbeit, Unicamp, Campinas, 2014. (pdf, auf Portugiesisch)
  • Vivências matemáticas (with Paula Macedo Lins de Araujo and Mauro Luiz Rabelo), in: Anais do II EnaPETMAT, pp. 7, Universidade Federal do Goiás (UFG), Goiânia, 2010. (pdf, auf Portugiesisch)
Was gibt's (oder gab's)

Hier an der OvGU koordiniere ich das WISST, d.h. das "What is..."-Seminar nach'm Tee. Da lernen wir entspannend neue Sachen aus der Mathematik bzw. aus der Didaktik.

Die vorherige Buildings-Konferenz (2019) hat hier in Magdeburg stattgefunden und wurde von mir und Petra organisiert.

Das IAG hat auch ein gemeinsames Oberseminar. Auf der Homepage des Seminars findet man die aktuellen Vortragsankündigungen.
Vom WiSe2017/2018 zum WiSe2018/19 war ich Mitorganisator des Oberseminars Gruppen und Geometrie in Bielefeld.

Im Juni 2018 war ich Reporter für das Oberwolfach-Workshop namens Cohomological and metric properties of groups of homeomorphisms of R.

Ich, Benjamin Brück und Eduard Schesler haben im März 2018 das Blockseminar Arithmetic groups and rigidity organisiert, welches in Bielefeld stattgefunden hat. Das letzte Blockseminar (mit dem Thema Constructions of aspherical manifolds and complexes) wurde von unseren Kolleg*innen aus Regensburg organisiert und hat im September 2018 im Frauenchiemsee stattgefunden.

 

Kommende (?) Trips:

Aufgrund der Corona-Pandemie sind alle (oder fast alle) Dienstreise bei der Mathematik weltweit abgesagt. Ich möchte die Gelegenheit nutzen, alle darum zu bitten, die Gesundheitshinweise eurer lokalen Gesundheitsbehörden zu beachten und euer Bestens zu geben, die Krise zu bekämpfen. Seid verantwortungsvoll, hilfsbereit und mitfühlend, und bleibt gesund!

Letzte Vorträge:

Außerhalb der OvGU habe ich in der nahen Vergangenheit Vorträge gehalten...

Weitere Veranstaltungen:

In den letzten Monaten habt ihr mich in den folgenden Veranstaltungen möglicherweise getroffen:

Lehrveranstaltungen

In der Vergangenheit war ich Tutor für die Vorlesungen Lineare Algebra für Physik (Evaluationsergebnisse) und Gruppentheorie (Evaluationsergebnisse) in Bielefeld sowie für die Kurse Cálculo 1, Cálculo 3, Introdução à álgebra linear, Álgebra 2, Álgebra 3 und Análise 1 in Brasília. Hier an der OvGU leite ich verschiedene Übungsgruppen.

Im aktuellen Semester bin ich mit folgenden Lehrveranstaltungen beschäftigt. Weitere Infos zu den Vorlesungen bzw. Übungsgruppen finden Sie auf den entsprechenden Seiten des IAG.

Letzte Änderung: 08.07.2020 - Ansprechpartner: Dr. Yuri Santos Rego